勝率と統計学のお話
まず、これから話すのは標本の勝率ではなく母集団の勝率についてです。
この時点で「?」となる人がいると思うので説明します。
例えば、完璧な6面のサイコロがあったとします。
このサイコロを完全にランダムに60回ふったところ、1の目が15回出ました。
この場合、標本の1の目が出る確率は 15÷60×100=25％ となります。
しかし、皆さんの知っての通り、真のサイコロの1の目が出る確率は 1÷6×100=16.7％ です。これを母集団の確率といいます。
本当に正しい確率が母集団の確率だと理解してもらえれば大丈夫です。
さて、サイコロは簡単に母集団の確率が求められますが、カードゲームの勝率のように複雑な事象の母集団の確率は簡単には求められません。
なので統計学にはこのような簡単に母集団の確率が求められない場合、今ある情報からある程度推測する手法があります。
ここで有意水準という言葉が登場します。
正確に推定しようとすればするほど試行回数が増えて必要な情報が増えていってしまいます。
なので、母集団を推定するにはある程度の譲歩が必要です。
その譲歩の度合いを有意水準と言います。
例えば、有意水準90％というのは、「〇〇が起こる確率が10％(100-90)未満なので〇〇ではない。」というようなものです。
これを勝率で言い換えると「2回勝負して2連勝した。自分の勝率が32％未満なら2連勝する確率は10％未満になるので自分の勝率が32％未満な訳がない。32％以上だ。」といった具合です。
ちなみに、(32/100)×(32/100)≒1/10 です。
連勝数と推定された母集団の勝率が下図になります。
有意水準90％でも4連勝しないと勝率5割越えとはいえません。
10連勝してやっと勝率8割です。
悪魔の証明とかも説明したかったんですが長くなりそうなので別な日記にしておきます。
調べてないので似たような日記があったのならすみません。
「だからなに?負けた時の言い訳ですか?」と言われると言い返せないですが、1つ賢くなってもらえたのなら幸いです。
登録タグ： 統計学 勝率 悪魔の証明 はっきりいって役に(ry ひまつぶし
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| テーマ：日記 | 投稿日時：2012/05/28 18:40 | |
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