あにちゃま日誌

あんまり他人の書いてる日記の内容にケチつけたりするつもりはありませんが
今日は確率論のお話。

そもそも数学は得意な方でしたが、確率だけは苦手だったので根本的に間違えてる可能性があるんですけどねｗｗ

書いてるうちにどんどん長文になったのでＰＣ推奨です。
↑ここまで挨拶的なノリ。


こっから本題。

他の人の日記はよく読みあさってる兄チャマなんですが
その中で
「Ｌｖ４小鳩の能力はデッキにヒール、ファイアーが残ってる時は使わないほうがいい」
的なことがあったので計算してみようかと。

厳密には小鳩の能力は強制なので"引かない"という選択肢はないんですが
「登場させない」という選択肢はとれますしね。
地味にこれは小鳩デッキを使う兄チャマは気になったので検証。


まず、長々と書くことが確定しているので長文を避けるために用語を定義しておきます。

“カードゲーマー”小鳩　→　小鳩
技名：【ククク……この程度で我を止められるとでも……おろかな……】　→　ツインドライブ
リミテッドアイコン　→　アイコン（アイコン持ち）
エントリースパーク　→　スパーク


検証内容
小鳩のツインドライブの有無によってアイコン持ちが次にスパークする確率を比較する。

※計算結果は少数第２位を四捨五入して％表記にしてます。

「デッキの残り枚数」「残っているアイコンの数」で確率が変わるのは明確です。

そのため検証するためにはこの２つの要素について定義しておく必要があります。

で、肝心の確率の計算方法なのですが
高校の数学の時につかわれる例題的なものを参考にします。

問題：
白いボールを３つと赤いボールを２つ袋に入れました。
この袋から無作為に２つ取り出したとき次の事象が起こる確率を求めなさい。

こういう問題を一度ぐらいは勉強したことがあるんじゃないでしょうか？
コレぐらいの問題ならググればすぐに解説付きで出てきますので、そこから考えます。
細かい計算式や途中式を書くとキリがないのである程度結論だけまとめます。

検証手順
１：残りデッキ枚数、アイコンの枚数を決める
２：その時点で次のスパークがアイコン持ちである確率を求める。
３：ツインドライブをした後にアイコン持ちがスパークする確率を求める。
４：どっちが確率が高いかを比較する。

ツインドライブに関しては
・アイコン持ちを０枚引いた場合
・アイコン持ちを１枚引いた場合
・アイコン持ちを２枚引いた場合

の３パターンがあるので、それぞれで次のスパーク時のアイコンの有無を計算します。
計算方法は
「ツインドライブでその事象が起きる確率×次のスパークでアイコンの確率」
でやってます。

検証その１（デッキ内のアイコン持ちの確率が期待値）
デッキ２５枚　アイコン４枚の場合
・ツインドライブなしの場合　→　4/25＝16.0％
・０枚引いた場合　→　210/300×4/23＝840/6900＝12.1％
・１枚引いた場合　→　84/300×3/23＝252/6900＝3.7％
・２枚引いた場合　→　6/300×2/23＝12/6900＝0.2％

ツインドライブの結果は独立して存在するのですべて合計すると
12.1+3.7+0.2＝16.0％

結果：アイコン持ちがスパークする確率は同じ。


検証その２（デッキ内のアイコン持ちの確率が高め）
デッキ３０枚　アイコン８枚の場合
・ツインドライブなしの場合　→　8/30＝26.7％
・０枚引いた場合　→　231/435×8/28＝1848/12180＝15.2％
・１枚引いた場合　→　176/435×7/28＝1232/12180＝10.1％
・２枚引いた場合　→　28/435×6/28＝168/12180＝1.4％

ツインドライブの結果は独立して存在するのですべて合計すると
15.2+10.1+1.4＝26.7％

結果：アイコン持ちがスパークする確率は同じ。


検証その３（デッキ内のアイコン持ちの確率が低め）
デッキ３０枚　アイコン４枚の場合
・ツインドライブなしの場合　→　4/30＝13.3％
・０枚引いた場合　→　325/435×4/28＝1300/12180＝10.7％
・１枚引いた場合　→　104/435×3/28＝312/12180＝2.6％
・２枚引いた場合　→　6/435×2/28＝12/12180＝0.1％

ツインドライブの結果は独立して存在するのですべて合計すると
10.7+2.6+0.1＝13.4％

結果：ツインドライブ後の方が確率が高いが、四捨五入による誤差の範囲だと思う。


まとめ
デッキ内のアイコン率が「確率通り」「アイコン率高め」「アイコン率低め」の３パターンで検証しても
「ツインドライブをしても結果は変わらない」ことがわかるかなーと。

ただし、この結果は
「ツインドライブ実行の有無によって次のスパークでアイコン持ちが出る確率は変わらない」
ことの証明であり、
「ツインドライブした結果で、する前と確率が変わらない」わけではないです。

確率が変わらないなら手札が増えるほうが強いような気がします。
まぁ、引くとデッキ切れするとかすでに手札が上限いっぱい＆理想の手札とかなら引かなくてもいいとは思いますが。

あと、小鳩のファイアーは２種パートナーなので引いても強いってのもありますしね。